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1、以下是我理由，有問題的可以提一下改進假設1/2=1/x+1/k化簡得2k/(k-2)=x也就是說2k=(k-2)*（一個整數，且稱為m）。

2、現在，很顯然這個整數要小于或等于2k，因為(k-2)也是整數，那么不妨把這個整數m設為(k+i)其中-k<=i<=k則2k=(k-2)*(k+i)化簡后為k^2+(i-4)k-2i=0由二項式根的求解k=(4-i+(-)sqrt(i^2+16))/2也就是說i^2+4^2必須是完求平方數即為勾股數i=0或i=3或i=-3所以只有1/3+1/6=1/1+1/(-2)=1/4+1/4有問題的可以提一下改進。

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